我们所有的220V的市电是交流电,而不是直流电。
直流电的电压值不随时间变化。
而交流电的幅度值是随时间变化的,而且是按照正弦波的规律变化的。
对于三相电源,不同相的电源之间的相位不相同,各自相差120度。
学习物理就是用数学来描述物理参数进行分析。
所说的220V是指电压的真有效值,真有效值是通过一个周期该电源具有的电能推算出来的数值。
目的在于方便功率的计算,这里要使用微积分的知识计算一个周期的电能W。
计算出电能w,可能算出这个周期的平均功能为:P=w/T,而由P=U^2/R的功能。
我们可以得到等效的电压与峰值电压的关系为
算出,有效值为220V的交流电,其峰值电压为
根据,这几个信息,我们可以仅用高中所学习的知识用数学公式来描述三相电压。
A,B,C相电压我们表示为:
以A,B相之间的电压为例,
接下来我们要用到三角函数的和差化积公式进一步计算。
根据正弦和余弦的变化关系以及“齐变偶不变、符号看象限,
我们把上述结果换成正弦:
又根据真有效值和峰值电压的换算关系,可以得到,