复杂直流电路计算 电工基础知识大全

(1) 支路电流法(表1-29)。

表1-29　支路电流法

【例】 在表1-29图例中,已知E₁＝5 V,E₂＝3 V,R₁＝50 Ω,R₂＝75 Ω,R₃＝100 Ω,求各支路电流。

【解】 在闭合回路E₁ABE₁中,有

E₁＝I₁R₁+I₃R₃　①

在闭合回路E₂ABE₂中,有

E₂＝I₂R₂+I₃R₃　②

对节点A,则有

I₃＝I₁+I₂　③

将③代入①与②,

E₁＝I₁(R₁+R₃)+I₂R₃,E₂＝I₁(R₂+R₃)+I₁R₃

各项经代换整理后,得

I₁＝＝＝0.035 4 A

I₂＝＝＝-0.003 1 A(电流值为负,说明I₂实际方向与标定方向相反)

I₃＝I₁+I₂＝0.035 4-0.003 1=0.032 3 A

(2) 回路电流法(表1-30)。

表1-30　回路电流法

【例】 在表1-30图例中,已知E₁＝30 V,E₂＝5 V,E₃＝20 V,R₁＝5 Ω,R₂＝10 Ω,R₃＝10 Ω,求各支路电流。

【解】 将两个网孔电流I_Ⅰ、I_Ⅱ的方向标于图上,沿回路电流I_Ⅰ、I_Ⅱ的方向列出电压方程式:

回路Ⅰ:

E₁+E₂＝I₁(R₁+R₂)-I_ⅡR₂

回路Ⅱ:

-E₂+E₃＝I_Ⅱ(R₂+R₃)-I_ⅠR₂

将数据代入整理后,得

30+5=(5+10)I_Ⅰ-10I_Ⅱ -5+20=(10+10)I_Ⅱ-10I_Ⅰ

I_Ⅰ＝4.25 A

I_Ⅱ＝2.875 A

根据回路电流I_Ⅰ、I_Ⅱ求各支路电流,则

I₁＝I_Ⅰ＝4.25 A

I₂＝I_Ⅰ-I_Ⅱ＝4.25-2.875=1.375 A

I₃＝I_Ⅱ＝2.875 A

(3) 节点电压法(表1-31)。

表1-31　节点电压法

【例】 在表1-31图例中,E₁＝10 V,E₂＝8 V,R₁＝2 Ω,R₂＝4 Ω,R₃＝4 Ω,求各支路电流。

【解】 首先假定节点之间的电压方向U_AB,即A点为高电位,则

U_AB＝＝＝7 V

假定支路电流方向如表1-31中所示,则

I₁＝＝＝1.5 A;I₂＝＝＝0.25 A;I₃＝＝＝1.75 A

(4) 叠加原理(表1-32)。

表1-32　叠加原理

【例】 在表1-32图例中,已知E₁＝3 V,E₂＝6 V,R₁＝5 Ω,R₂＝10 Ω,R=10 Ω,用叠加原理求I_R。

【解】 E₁单独作用时,

I₁′=＝＝0.3 A

I_R′=I₁′=×0.3=0.15 A

E₂单独作用时,

I₂″=＝＝0.45 A

把I_R′和I₂″叠加起来,即　I_R＝I_R′+I₂″=0.15 A+0.45 A=0.6 A