三相交流电中各相的表达方法
第一、相位、相位差这个概念，这是学习交流电必须弄清楚的一个问题，我在前面的文章中已对此进行了详细的解释（相位），有兴趣的朋友可以重温一次，这里只简单说一句，相位就是不同交流电的大小、方向瞬时情况的状态（同频率的交流电）；
第二，三相交流电的概念：三相交流发电机或三相变压器的三个绕组是对称的，每相输出的交流电就是单相交流电，它们的电压幅值一致，角频率一致，但相位差互差120度，也就是三个交流电在时间上互差T/3的时间（T交流电的周期，市电周期为20ms）先后到达到正的最大值+Um或者0或者负的最大值-Um；三相交流电、单相交流电都是交流电，这是工业、民用交流电的两种形式。
第三，交流电的表达方式：瞬时值、有效值、波形图、复数表示法，在计算上一般采用复数法，而复数表示法又有：直角坐标式、指数式、极坐标式，还有矢量图（相量图），要解决这个相位的问题还必须利用复数中的几种表示法进行，否则实在难以计算交流量。如果你有更高级的办法，那么恭喜你，可以申请诺贝尔数学奖了。
三相交流电的瞬时值：
图一 三相交流电瞬时值
三相交流电波形图
图二 三相交流电波形图
三相交流电矢量图
图四 三相交流电矢量图
以上是三相交流电中各相的表达方法，如果我们将每相独立供电，一相首尾两根线，三相共6根线引出，那么能输出三组电压，互不影响，这时的电压叫做相电压，我们用Up表示。但这样做丝毫体现不出三相交流电的优势，于是我们采取下面两种接法：星形接法和三角形接法。
星形接法Y：就是将三相绕组的尾端U2、V2、W2连接在一起，此点叫N点或者叫中点、零点，从此点引出的线叫中线，用N表示，从每相的首端U1、V1、W1引出输出电线，这根线叫做相线，也叫端线、火线，即A、B、C线，用Ul表示。这种接法就是三相四线供电制，这种接法能够输出两种电压，这就是我们今天研究的对象线电压与相电压。相电压就是相线与中线之间的电压，就是每相实际输出的电压，用Up表示，如下图所示，相电压为UA、UB、UC；线电压为相线与相线之间的电压，如UAB、UBC、UCA，这正是三相交流电的奇妙之处。
图五，三相交流电线电压与相电压关系
那么这个相电压与线电压的关系是怎么计算来的？需要借助矢量图进行。线电压uAB的瞬时值：uAB=UA-UB，矢量和见下图。然后按照三角形计算（两个边相等，为等腰三角形，顶角120°，那么底角为30°，这个就是线电压与相电压的相位差），可得出线电压是相电压的√3倍，即UAB=√3UA,并且线电压超前于相电压30°，同理其它两相也是这种关系，也就是三相交流电的相电压、线电压都是对称关系。
图六 相电压与线电压矢量和
图七 三相交流电线电压与相电压计算图
理解了上述线电压与相电压的关系，我们就可以进一步分析了，假如三相的相位差是任意一个角度，那么上面的关系就会改写，我们在处理不同的交流电时，就会出现不同角度的相位差与大小关系。对于三相交流电由于三相绕组对称120°，也就决定了它们的这种关系。
好了现在我们常见的电压有127v、220v、380v、660v、1140v，它们相邻电压之间的关系为√3倍，不信你亲自算一下。127v是煤矿井下移动电器设备的电压，220v是我们市电的电压，380v是我们生产用电的电压，660v、1140v是煤矿井下设备的电压。比如127v与220v，那么相电压就是127v，线电压就是220v，其它依次类推。
以上我们说的都是三相四线制，顺便我们提一下三相三线供电，也就是三相电源三个绕组的三角形接法，符号△，它就能输出一种电压：并且相电压等于线电压。
图八 三相交流电三角形接法
