电压相同频率不同功率一样吗
在直流电路中，任意一段电阻为R的电路上消耗的电功率P和该电路中的电流以及电阻两端的电压有关，可以写成P = IU = I²R，不随时间变化。
但是在交流电的情况下，任一段电路中的电流和电压都在随时间变化，因此，电路中每一刻的瞬时功率也在随时间发生变化。
我们研究交流电的功率，通常研究的是交流电在一个周期T内的平均值，即平均功率。平均功率的公式我们可以通过简单的瞬时功率做积分后除以周期得到：
P = UIcosθ
其中P表示平均功率，U和I分别是电压和电流的有效值，θ表示电压和电流之间的相位差。
可以看出，交流电的功率是和频率无关的，而是和电压和电流之间的相位差有关。
图1. 直流电流、交流电流、脉冲电流的对比
在纯电阻元件中，电压和电流没有相位差，表明电阻元件会消耗功率（电能），并把电能转换成了热能。而对于理想的电感和电容元件，交流电流和交流电压之间的相位差分别为+π/2和-π/2，它们的瞬时功率有时为正，有时为负，总体的平均功率为零。这表明在电容和电感的情况下，电源输出的能量可以以磁场能量（电感）或电场能量（电容）储存起来，也可以将磁场能量或电场能量输回电源。
从交流电的功率公式中可以看出，交流电的功率和电流和电压之间的相位差有关。如果我们要在一定的电压下传输特定功率的电能，则传输的电流和功率因数cosθ成反比，而传输电流越大，输电线上消耗的功率越多，因此工程上总是在设法提高功率因数cosθ以减小电流，进而减少传输过程中电能的消耗。
