参考GB50057 附录 滚球法计算公式。
附录四 滚球法确定接闪器的保护范围
1．单只
避雷针的保护范围应按下列方法确定
（1）当避雷针高度h小于或等于hr时：
①距地面hr处作一平行于地面的平行线；
②以针尖为圆心，hr为半径，作弧线交于平行线的A、B两点；
③以A、B为圆心，hr为半径作弧线，该弧线与针尖相交并与地面相切。从此弧线起到地面止就是保护范围。保护范围是一个对称的锥体；
④避雷针在hx
高度的xxˊ平面上和在地面上的保护半径，按下列计算式确定：
（附 4．1）
（附 4．2）
式中：rx——避雷针在 hx高度的xx′平面上的保护半径（m）；
hr——滚球半径，按本规范表5．2．1确定（m）；
hx——被保护物的高度（m）；
r0——避雷针在地面上的保护半径（m）。
（2）当避雷针高度h大于hr时，在避雷针上取高度hr的一点代替单支避雷针针尖作为圆心。其余的做法同本款第（1）项。（附4．l）和（附4．2）式中的h用hr代人。
2．双支等高避雷针的保护范围，在避雷针高度h小于或等于hr的情况下，当两支避雷针的距离D大于或等于 时，应各按单支避雷针的方法确定；当D小于 时，应按下列方法确定（附图4．2）。
（1）AEBC外侧的保护范围，按照单支避雷针的方法确定。
（2）C、E点位于两针间的垂直平分线上。在地面每侧的最小保护宽度b0按下式计算：
（附 4．3）
在AOB轴线上，距中心线任一距离x处，其在保护范围上边线上的保护高度hx 按下式确定：
（附4．4）
该保护范围上边线是以中心线距地面的hr一点O’为圆心，以 为半径所作的圆弧AB。
（3）两针间AEBC内的保护范围，ACO部分的保护范围按以下方法确定：在任一保护高度hx 和C点所处的垂直平面上，以hx作为假想避雷针，按单支避雷针的方法逐点确定（见附图4．2的1—1剖面图）。确定BCO、AEO、BEO部分的保护范围的方法与ACO部分的相同。
（4）确定xxˊ平面上保护范围截面的方法。以单支避雷针的保护半径rx 为半径，以 A、B为圆心作弧线与四边形AEBC相交；以单支避雷针的（r0－rx）为半径，以E、C为圆心作弧线与上述弧线相接。见附图4．2中的粗虚线。
3．双支不等高避雷针的保护范围，在h1小于或等于hr和h。小于或等于hr的情况下，当D大于或等于 时，应各按单支避雷针所规定的方法确定；当 时，应按下列方法确定（附图4．3）。
（1）AEBC外侧的保护范围，按照单支避雷针的方法确定。
（2）CE线或HOˊ线的位置按下式计算：
（附4．5）
（3）在地面上每侧的最小保护宽度b。按下式计算：
（附4．6）
在AOB轴线上，A、B间保护范围上边线按下式确定：
（附4．7）
式中：x——距CE线或HOˊ线的距离。
该保护范围上边线是以HO′线上距地面hr的一点O′为圆心，以 为半径所作的圆弧AB。
（4）两针间AEBC内的保护范围，ACO与AEO是对称的，BCO与 BEO是对称的，ACO部分的保护范围按以下方法确定：在hx和C点所处的垂直平面上，以hx作为假想避雷针，按单支避雷针的方法确定（见附图4．3的1—l剖面图）。确定AEO、BCO、BEO部分的保护范围的方法与ACO部分的相同。
（5）确定xx′平面上保护范围截面的方法与双支等高避雷针相同。
4．矩形布置的四支等高避雷针的保护范围，在h小于或等于hr的情况下，当D3大于或等于 时，应各按双支等高避雷针的方法确定；当D3小于 时，应按下列方法确定（附图4．4）。
（l）四支避雷针的外侧各按双支避雷针的方法确定。
（2）B、E避雷针连线上的保护范围见附图4．4的l—1剖面图，外侧部分按单支避雷针的方法确定。两针间的保护范围按以下方法确定：以B、E两针针尖为圆心、hr为半径作弧相交于O点，以O点为圆心、hr为半径作圆弧，与针尖相连的这段圆弧即为针间保护范围。保护范围最低点的高度h。按下式计算：
（附4．8）
（3）附图4．4的2—2剖面的保护范围，以P点的垂直线上的O点（距地面的高度为hr＋h0）为圆心，hr为半径作圆弧与B、C和A、E双支避雷针所作出在该剖面的外侧保护范围延长圆弧相交于F、H点。F点（H点与此类同）的位置及高度可按下列计算式确定：
(hr－hx)2＝h2r－（b0＋x）2 （附4．9）
（附4．10）
（4）确定附图4．4的3—3剖面保护范围的方法与本款第（3）项相同。
（5）确定四支等高避雷针中间在h0至h之间于hy，高度的yy′平面上保护范围截面的方法：以P点为圆心、 为半径作圆或圆弧，与各双支避雷针在外侧所作的保护范围截面组成该保护范围截面。见附图4．4中的虚线。
5．单根避雷线的保护范围，当避雷线的高度h大于或等于2 hr时，无保护范围；当避雷线的高度h小于2 hr 时，应按下列方法确定（附图4．5）。确定架空避雷线的高度时应计及弧垂的影响。在无法确定弧垂的情况下，当等高支柱间的距离小于120m时架空避雷线中点的弧垂宜采用2m，距离为120～150m时宜采用3m。
（l）距地面hr处作一平行于地面的平行线；
（2）以避雷线为圆心、hr为半径，作弧线交于平行线的A、B两点；
（3）以A、B为圆心，hr为半径作弧线，该两弧线相交或相切并与地面相切。从该弧线起到地面止就是保护范围；
（4）当h小于2hr且大于hr时，保护范围最高点的高度h。按下式计算：
hr＝2hr－h （附 4．11）
（5）避雷线在hx高度的xxˊ平面上的保护宽度，按下式计算：
（附4．12）
式中：bx——避雷线在 hx高度的xx′平面上的保护宽度（m）；
h ——避雷线的高度（m）；
hr ——滚球半径，按本规范表5．2．l确定（m）；
hx ——被保护物的高度（m）。
（6）避雷线两端的保护范围按单支避雷针的方法确定。
6．两根等高避雷线的保护范围，应按下列方法确定。
（1）在避雷线高度h小于或等于hr的情况下，当D大于或等于 时，各按单根避雷线所规定的方法确定；当D小于 时，按下列方法确定（附图 4．6）：
①两根避雷线的外侧，各按单根避雷线的方法确定；
②两根避雷线之间的保护范围按以下方法确定：以A、B两避雷线为圆心，hr为半径作圆弧交于O点，以O点为圆心、hr为半径作圆弧交于A、B点；
③两避雷线之间保护范围最低点的高度h0按下式计算：
（附4．13）
④避雷线两端的保护范围按双支避雷针的方法确定，但在中线上h0线的内移位置按以下方法确定（附图4．6的1—1剖面）：以双支避雷针所确定的保护范围中点最低点的高度 作为假想避雷针，将其保护范围的延长弧线与h0线交于E点。内移位置的距离x也可按下式计算：
（附4．14）
式中：b0——按（附4．3）式确定。
（2）在避雷线高度h小于2hr且大于hr，而且避雷线之间的距离 D小于2hr且大于 的情况下，按下列方法确定（附图4．7）。
① 距地面hr处作一与地面平行的线；
③ 以避雷线A、B为圆心，hr为半径作弧线相交于O点并与平行线相交或相切于C、E点；
③ 以O点为圆心、hr为半径作弧线交于A、B点；
④ 以C、E为圆心，hr为半径作弧线交于A、B并与地面相切；
⑤ 两避雷线之间保护范围最低点的高度h0按下式计算：
（附4．15）
⑥ 最小保护宽度bm位于高处，其值按下式计算：
（附4．16）
⑦ 避雷线两端的保护范围按双支高度hr的避雷针确定，但在中线上线h0的内移位置接以下方法确定（附图4．7的1—1剖面）：以双支高度hr的避雷针所确定的中点保护范围最低点的高度h0′＝（hr－D／2）作为假想避雷针，将其保护范围的延长弧线与h0线交于F点。内移位置的距离x也可按下式计算：
（附4．17）
7．本附录各图中所画的地面也可以是位于建筑物上的接地金属物、其它接闪器。当接闪器在“地面上保护范围的截面”的外周线触及接地金属物、其它接闪器时，各图的保护范围均适用于这些接闪器；当接地金属物、其它接闪器是处在外周线之内且位于被保护部位的边沿时，应按以下方法确定所需断面的保护范围
（1）以 A、B为圆心，hr为半径作弧线相交于 O点；
（2）以O为圆心，hr为半径作弧线AB，弧线AB就是保护范围的上边线。
注：当接闪器在“地面保护范围的截面”的外周触及的是屋面时，各图的保护范围仍有效，但外周线触及的屋面及外部得不到保护，内部得到保护。
