参考GB50057 附录 滚球法计算公式

附录四 滚球法确定接闪器的保护范围

1.单只

避雷针的保护范围应按下列方法确定

(1)当避雷针高度h小于或等于hr时:

①距地面hr处作一平行于地面的平行线;

②以针尖为圆心,hr为半径,作弧线交于平行线的A、B两点;

③以A、B为圆心,hr为半径作弧线,该弧线与针尖相交并与地面相切。从此弧线起到地面止就是保护范围。保护范围是一个对称的锥体;

④避雷针在hx

高度的xxˊ平面上和在地面上的保护半径,按下列计算式确定:

(附 4.1)

(附 4.2)

式中:rx——避雷针在 hx高度的xx′平面上的保护半径(m);

hr——滚球半径,按本规范表5.2.1确定(m);

hx——被保护物的高度(m);

r0——避雷针在地面上的保护半径(m)。

(2)当避雷针高度h大于hr时,在避雷针上取高度hr的一点代替单支避雷针针尖作为圆心。其余的做法同本款第(1)项。(附4.l)和(附4.2)式中的h用hr代人。

2.双支等高避雷针的保护范围,在避雷针高度h小于或等于hr的情况下,当两支避雷针的距离D大于或等于 时,应各按单支避雷针的方法确定;当D小于 时,应按下列方法确定(附图4.2)。

(1)AEBC外侧的保护范围,按照单支避雷针的方法确定。

(2)C、E点位于两针间的垂直平分线上。在地面每侧的最小保护宽度b0按下式计算:

(附 4.3)

在AOB轴线上,距中心线任一距离x处,其在保护范围上边线上的保护高度hx 按下式确定:

(附4.4)

该保护范围上边线是以中心线距地面的hr一点O’为圆心,以  为半径所作的圆弧AB。

(3)两针间AEBC内的保护范围,ACO部分的保护范围按以下方法确定:在任一保护高度hx 和C点所处的垂直平面上,以hx作为假想避雷针,按单支避雷针的方法逐点确定(见附图4.2的1—1剖面图)。确定BCO、AEO、BEO部分的保护范围的方法与ACO部分的相同。

(4)确定xxˊ平面上保护范围截面的方法。以单支避雷针的保护半径rx 为半径,以 A、B为圆心作弧线与四边形AEBC相交;以单支避雷针的(r0-rx)为半径,以E、C为圆心作弧线与上述弧线相接。见附图4.2中的粗虚线。

3.双支不等高避雷针的保护范围,在h1小于或等于hr和h。小于或等于hr的情况下,当D大于或等于 时,应各按单支避雷针所规定的方法确定;当 时,应按下列方法确定(附图4.3)。

(1)AEBC外侧的保护范围,按照单支避雷针的方法确定。

(2)CE线或HOˊ线的位置按下式计算:

(附4.5)

(3)在地面上每侧的最小保护宽度b。按下式计算:

(附4.6)

在AOB轴线上,A、B间保护范围上边线按下式确定:

(附4.7)

式中:x——距CE线或HOˊ线的距离。

该保护范围上边线是以HO′线上距地面hr的一点O′为圆心,以 为半径所作的圆弧AB。

(4)两针间AEBC内的保护范围,ACO与AEO是对称的,BCO与 BEO是对称的,ACO部分的保护范围按以下方法确定:在hx和C点所处的垂直平面上,以hx作为假想避雷针,按单支避雷针的方法确定(见附图4.3的1—l剖面图)。确定AEO、BCO、BEO部分的保护范围的方法与ACO部分的相同。

(5)确定xx′平面上保护范围截面的方法与双支等高避雷针相同。

4.矩形布置的四支等高避雷针的保护范围,在h小于或等于hr的情况下,当D3大于或等于  时,应各按双支等高避雷针的方法确定;当D3小于 时,应按下列方法确定(附图4.4)。

(l)四支避雷针的外侧各按双支避雷针的方法确定。

(2)B、E避雷针连线上的保护范围见附图4.4的l—1剖面图,外侧部分按单支避雷针的方法确定。两针间的保护范围按以下方法确定:以B、E两针针尖为圆心、hr为半径作弧相交于O点,以O点为圆心、hr为半径作圆弧,与针尖相连的这段圆弧即为针间保护范围。保护范围最低点的高度h。按下式计算:

(附4.8)

(3)附图4.4的2—2剖面的保护范围,以P点的垂直线上的O点(距地面的高度为hr+h0)为圆心,hr为半径作圆弧与B、C和A、E双支避雷针所作出在该剖面的外侧保护范围延长圆弧相交于F、H点。F点(H点与此类同)的位置及高度可按下列计算式确定:

(hr-hx)2=h2r-(b0+x)2                        (附4.9)

(附4.10)

(4)确定附图4.4的3—3剖面保护范围的方法与本款第(3)项相同。

(5)确定四支等高避雷针中间在h0至h之间于hy,高度的yy′平面上保护范围截面的方法:以P点为圆心、 为半径作圆或圆弧,与各双支避雷针在外侧所作的保护范围截面组成该保护范围截面。见附图4.4中的虚线。

5.单根避雷线的保护范围,当避雷线的高度h大于或等于2 hr时,无保护范围;当避雷线的高度h小于2 hr 时,应按下列方法确定(附图4.5)。确定架空避雷线的高度时应计及弧垂的影响。在无法确定弧垂的情况下,当等高支柱间的距离小于120m时架空避雷线中点的弧垂宜采用2m,距离为120~150m时宜采用3m。

(l)距地面hr处作一平行于地面的平行线;

(2)以避雷线为圆心、hr为半径,作弧线交于平行线的A、B两点;

(3)以A、B为圆心,hr为半径作弧线,该两弧线相交或相切并与地面相切。从该弧线起到地面止就是保护范围;

(4)当h小于2hr且大于hr时,保护范围最高点的高度h。按下式计算:

hr=2hr-h                  (附 4.11)

(5)避雷线在hx高度的xxˊ平面上的保护宽度,按下式计算:

(附4.12)

式中:bx——避雷线在 hx高度的xx′平面上的保护宽度(m);

h ——避雷线的高度(m);

hr ——滚球半径,按本规范表5.2.l确定(m);

hx ——被保护物的高度(m)。

(6)避雷线两端的保护范围按单支避雷针的方法确定。

6.两根等高避雷线的保护范围,应按下列方法确定。

(1)在避雷线高度h小于或等于hr的情况下,当D大于或等于 时,各按单根避雷线所规定的方法确定;当D小于  时,按下列方法确定(附图 4.6):

①两根避雷线的外侧,各按单根避雷线的方法确定;

②两根避雷线之间的保护范围按以下方法确定:以A、B两避雷线为圆心,hr为半径作圆弧交于O点,以O点为圆心、hr为半径作圆弧交于A、B点;

③两避雷线之间保护范围最低点的高度h0按下式计算:

(附4.13)

④避雷线两端的保护范围按双支避雷针的方法确定,但在中线上h0线的内移位置按以下方法确定(附图4.6的1—1剖面):以双支避雷针所确定的保护范围中点最低点的高度 作为假想避雷针,将其保护范围的延长弧线与h0线交于E点。内移位置的距离x也可按下式计算:

(附4.14)

式中:b0——按(附4.3)式确定。

(2)在避雷线高度h小于2hr且大于hr,而且避雷线之间的距离 D小于2hr且大于 的情况下,按下列方法确定(附图4.7)。

① 距地面hr处作一与地面平行的线;

③ 以避雷线A、B为圆心,hr为半径作弧线相交于O点并与平行线相交或相切于C、E点;

③ 以O点为圆心、hr为半径作弧线交于A、B点;

④ 以C、E为圆心,hr为半径作弧线交于A、B并与地面相切;

⑤ 两避雷线之间保护范围最低点的高度h0按下式计算:

(附4.15)

⑥ 最小保护宽度bm位于高处,其值按下式计算:

(附4.16)

⑦ 避雷线两端的保护范围按双支高度hr的避雷针确定,但在中线上线h0的内移位置接以下方法确定(附图4.7的1—1剖面):以双支高度hr的避雷针所确定的中点保护范围最低点的高度h0′=(hr-D/2)作为假想避雷针,将其保护范围的延长弧线与h0线交于F点。内移位置的距离x也可按下式计算:

(附4.17)

7.本附录各图中所画的地面也可以是位于建筑物上的接地金属物、其它接闪器。当接闪器在“地面上保护范围的截面”的外周线触及接地金属物、其它接闪器时,各图的保护范围均适用于这些接闪器;当接地金属物、其它接闪器是处在外周线之内且位于被保护部位的边沿时,应按以下方法确定所需断面的保护范围

(1)以 A、B为圆心,hr为半径作弧线相交于 O点;

(2)以O为圆心,hr为半径作弧线AB,弧线AB就是保护范围的上边线。

注:当接闪器在“地面保护范围的截面”的外周触及的是屋面时,各图的保护范围仍有效,但外周线触及的屋面及外部得不到保护,内部得到保护。