x（n）=s（n）+ r0（n），n=0，…，N-1 （2）
式（2）中s（n）是确定性信号回波，而r0（n）是随机信号。在上述模型中随机信号r0（n）的均值为零，从而可以利用波形平均的方法对x（n）进行滤波。该方法满足MSE准则，即先对x（n）进行相干叠加，再对叠加的结果求平均，来消除x（n）中的随机性信号r0（n），而保留目标的回波信号s（n），表达式如下：
（3）
式中Xi，j（n）为在每一测量位置重复测量M 次的SPR二维剖面数据，i是测量位置的序号，通常称为道数，j是重复测量的序号；Yi（n）是经波形平均输出的UWB-SPR二维剖面数据。式（3）处理结果的误差e（n）满足MSE准则，即
（4）
式（3）适用于系统重复频率较高时，在每道测量中做平均处理，而不是对道间数据的平均处理，这是因为SPR的回波信号随着道而变化，道间数据的平均运算将降低回波信号的能量。
3.2、中值滤波算法
中值滤波算法是对一窗口内所有数据按幅值大小进行排序，取排序后序列的中间值作为原窗口中心数据的幅值；只要选取一个有效的窗口宽度，就可以对UWB-SPR二维的剖面数据序列组，进行平滑处理，消除序列中的异常部分，抑制掉峰值噪声。中值滤波尤其适用于脉冲噪声的抑制；而GSM 的随机射频干扰信号具有窄脉冲的特性，可用中值滤波的方法有效去除回波信号中的异常部分，且能较好地保护原始回波信号。中值滤波器具有低通滤波的特性，窗口的选取有较大的影响，要保证完全去除窄带脉冲干扰，中值滤波器数据窗的宽度必须大于脉冲干扰时宽τ的2倍。窗口宽度太小，噪声抑制不彻底；窗口宽度太大，运算量较大，影响处理速度。
