当N为奇数时:

根据上述方法,我们编制了IIR数字滤波器的设计程序,采用此程序只需选择模拟低通滤波器原型和目标滤波器种类,输入采样频率ω和目标滤波器截止频率ωc,即可自动完成对IIR数字滤波器的设计,如3阶低通数字滤波器的设计实例如下:

选择归一化的3阶Butterworth低通滤波器作为设计型,采样频率为10 kHz,截止频率为1 kHz,运行设计程序得到低通数字滤波器的传递函数为:

幅频图如图2所示。

选择归一化的3阶Butterworth低通滤波器作为设计型,采样频率为10 kHz,截止频率ωc1为1 kHz,ωc2为2kHz,运行设计程序得到带通数字滤波器的传递函数为:

幅频图如图3所示。

5、 结 语

数字滤波器可以通过编程实现各种不同系统,满足不同的需要,又可以随时改动系数,调整滤波器参数,选择最佳方案。使用虚拟仪器逐步代替传统仪器已经成为测试领域发展的趋势。但是在实际应用中,仍需要根据具体情况进行程序的优化和软硬件的结合,使虚拟仪器发挥更高的性能。本文作者创新点是使用了VB软件平台开发电气参数测量仪等,虚拟仪器实现了更高的效率,节省了更多的硬件开销,方便了系统的维护并减轻了仪器更新的负担。