式中，u（t）为控制器的输出；e（t）为偏差，即设定值与反馈值之差；Kc 为控制器的放大系数，即比例增益；Ti 为控制器的积分常数；Td 为控制器的微分时间常数。PID 算法的原理即调节Kc、Ti、Td 三个参数，使系统达到稳定。
由于PID 的一般算式不易与单片机处理，因此，在设计中采用了增量型PID 算法。将式（1）转换成：
式（3）中的u（k） 即输出PWM 波的导通时间。其控制算法如图3 所示。
4 测试方法与测试结果
4.1 测试方法
在电炉子中放入1 L 清水，电炉子和控制系统相连，给系统上电，系统进入准备工作状态。分别设定温度为35.3 ℃、40.2 ℃、45 ℃、60 ℃、74.0 ℃、81 ℃，观察设定温度和实际温度，并记录数据。填写表1，同时观察水温变化的动态情况，并记录温度稳定的时间，填写表2.
4.2 测试结果
设定温度与实测温度的数据对比如表1 所列。表2 所列是温度稳定和时间的关系，表2 中的设定温度为50℃，每隔30 s 记录实测温度。
5 结 论
从表1 中的数据可知，系统的误差基本稳定在±0.3 ℃，因而能很好地满足系统的设计要求。从表2 所得的数据可知，系统运行5 min 时，基本达到了稳定，说明系统能很好地控制温度达到理想值，为需要精确控制温度的任务提供了参考。同时，系统实现了PC 机与单片机的通信，把控制参数和控制结果显示PC 机上，方便监控，实现了温度的控制和智能监控。
来源；21ic
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