TR=(F-1)290 Kelvin (1)
TL=(L-1)290 Kelvin (2)
其中TR和TL分别为放大器(接收电路)和衰减器(损耗线)的有效温度,F和L分别代表噪声谱和损耗因子。图2b是应用于一对级联电路元件(一条损耗线加上一个放大器)的模型,其中损耗线的增益可表示为1/L。
因此,复合噪声温度Tcomp可表示为:
Tcomp=TL + LTR (3)
多测量点模式
在接收电路中的某处进行SNR测量时,T代表该处的本地噪声温度(Tlocal)。如图3所示,Tlocal(其效果可在选择的某个观察点或参考点进行测量)代表源噪声功率。负载的影响忽略不计,因为计算SNR时它将被抵消。
图3 多点接收系统
图3显示在接收系统中的A、B、C处对Tlocal和Pr/N0进行三次测量,参数中的上标A、B、C表示测量分别是在这些不同位置点进行的。
SNR测量通常采用如下步骤:
·对通信系统施加一个信息信号,并在接收天线的输出上测量接收到的波形功率,接收波形的功率与信噪之和的功率成正比。
·滤除信号,只测量接收到的噪声功率。最后一步是从第一次测量的结果中减去噪声功率,计算得到信号功率与噪声功率之比,即SNR。
接收电路的解调/检测功能可分解为两个步骤。
第一步,在每个符号持续期间,相关器或匹配滤波器恢复出一个表示数字符号的基带脉冲,然后进行采样。采样器的输出(C点),即预检波点,产生一个测试统计量,它包含接收符号和噪声两个分量。测试统计量的电压值与符号和噪声中的能量成正比,因而包含了SNR的基本度量信息。
第二步,对该符号的离散意义做出判决(检测),其结果是一个信息位(用于二进制调制的数字位)。检测的精度是预检波SNR的函数。在数字接收系统中,预检波点是所有错误性能分析关注的重要位置。位误码概率PB是Eb/N0的函数,得出这个函数是检测器功能块的一个重要作用,采样中信号的能量越多(相对N0而言),误差性能就越好。
因此,关于Eb/N0的位置,简洁的答案就是将它定义在预检波点处。但是问题在于答案过于简单,因为它不能反映在规定这些SNR时通常使用的模型。此外还应该注意,Eb/N0被定义在尚无任何信息位之处。检测过程结束之后,才会出现信息位。或许Eb/N0更恰当的名称应该是每个有效位相对于N0的能量。
结语
在数字通信发展的早期,Pr/N0的测量直接在图3中的C点处进行,或者在接收天线的输出A点处进行,然后再考虑由损耗线和接收电路导致的SNR恶化,将其换算到预检波点。其中R为数据传输速率,单位为位/秒。