在这里，为了建立一个形式简单而且不依赖具体负载类型的DC/DC变换器的数学模型做如下一些假设：
①功率开关管是理想的器件；
②LC构成低通滤波器；
③高频变压器为理想变压器；
④考虑开关管的的导通压降、死区效应、线路电阻以及滤波电感的等效串联电阻这些阻尼因素，综合一个等效电阻为r。
3、两种数字PID控制方法比较
数字控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此积分项和微分项需要进行离散化处理。以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以求和代替积分，以增量代替微分，可以得到离散的位置式PID表达式：
位置式PID控制算法流程如图2所示。
图2 位置式PID控制算法流程图
图3 增量式PID控制算法流程图
当执行机构需要控制量的增量，由式（1）可以导出增量式的PID控制算法，见式（2）。增量式PID控制算法流程如图3所示。
位置式算法是全量输出，每次的输出都与过去的状态有关，计算时要对e（k）进行累加，数字处理器运算量很大。而且，一旦出现问题，控制器的输出幅值会很大，从而导致执行机构大幅度变化，这种情况应该避免。而增量式算法就不存在这个问题，它是增量输出，不需要对过去的状态进行累加，误动作影响小。增量算法也有不足，有静态误差。因此，如果精度要求高、动作比较快的场合用位置算法，如本文电力电子变换器的控制；如果执行的时间比较长，如电机调速控制等，则选择增量式。本文中为了克服位置式算法的缺点，引进抗积分饱和，设置限制范围，避免控制器大幅值的变化。
4、DC/DC变换器数字PID参数整定
4.1采样频率的确定
采样频率在数字控制系统中是一个很重要的参量，从信号保真和控制性能角度看变换器系统的采样频率越高越好。采样频率越高，对硬件要求越高，从而增加硬件的成本。所以选择采样周期应该采取折中的方法选择最佳的采样周期。
图4 判断程序执行结束示意图
