数字示波器RLC串联电路的暂态过程

示波器在信号测量中的应用极为普遍,目前大量使用的示波器除了模拟示波器外,还有数字示波器。随着数字技术和传感技术的发展,数字示波器所具有的存储/再现、数据处理、通讯等功能越来越强,数字示波器的使用越来越广泛。在观察记录单次瞬时信号(如电路的暂态过程)、快速变化的脉冲信号以及把实时信号同已知信号进行对比时,数字示波器比模拟示波器具有不可比拟的优势。

电感L的自感现象、电容C的充放电过程使得含有它们的电路在电源接通或断开的瞬间,即在阶跃电压的作用下,电路中的电流和元件两端的电压从一种平衡态变到另一种平衡态需要经历一个逐渐变化的过程,这一过程称为电路的暂态过程。在此期间回路电流及元件端电压所呈现的规律性,称为电路的暂态特性。电路暂态过程变化的快慢由电路中的元件参数来决定,表征暂态过程变化快慢的参数称为电路的时间常数或半衰期。由于RLC串联电路的暂态过程持续时间一般非常短暂,本次实验将借助TDS1002型数字示波器来研究RLC串联电路的暂态特性。

 

【实验目的】

1. 学习数字示波器的使用。

2. 观测RCRL电路的暂态过程,加深对电容、电感特性的认识。

3. 观测RLC电路的暂态过程,加深对阻尼振动规律的理解。

 

【实验原理】

1. RLC串联电路的暂态特性

rlc串联电路的暂态过程实验报告

当阶跃电压(电压由E2E1或由E1E2E = E1 - E2 > 0)作用于RCRLRLC串联电路时,由于电容储存的电场能量和电感储存的磁场能量不能瞬间改变,回路电流和元件端电压从一种平衡态变到另一种平衡态需要经历一个暂态过程。

1RC串联电路的暂态特性

对于图1所示的RC串联电路,开关K2合向1时,电源E1通过电阻R向电容C充电;开关K1合向2时,电容C通过电阻R放电。电容充、放电时,电路中的电流

rlc串联电路的暂态过程实验报告

根据基尔霍夫定律可列出回路的电压方程

rlc串联电路的暂态过程实验报告                                                                        1

充电时(1)式中U=E1,由电路的初始条件rlc串联电路的暂态过程实验报告和稳定条件rlc串联电路的暂态过程实验报告可得充电时电容两端的电压及回路中的电流

rlc串联电路的暂态过程实验报告         rlc串联电路的暂态过程实验报告

放电时(1)式中U=E2,由电路的初始条件rlc串联电路的暂态过程实验报告和稳定条件rlc串联电路的暂态过程实验报告可得放电时电容两端的电压及回路中的电流

rlc串联电路的暂态过程实验报告           rlc串联电路的暂态过程实验报告

可见,在RC串联电路中uci的暂态特性都是按指数规律变化的,其变化的快慢由电路的时间常数rlc串联电路的暂态过程实验报告来决定,rlc串联电路的暂态过程实验报告愈大,暂态过程进行得愈缓慢。rlc串联电路的暂态过程实验报告在数值上等于放电时(rlc串联电路的暂态过程实验报告)E衰减到rlc串联电路的暂态过程实验报告经历的时间;工程计算时,通常约定暂态过程的持续时间为rlc串联电路的暂态过程实验报告,超过rlc串联电路的暂态过程实验报告电路稳定,暂态过程结束。图2绘出了RC串联电路三个不同rlc串联电路的暂态过程实验报告值时的rlc串联电路的暂态过程实验报告曲线。

 

rlc串联电路的暂态过程实验报告

2  RC串联电路中uc的暂态特性曲线

 

2RL串联电路的暂态过程

对于图3所示的RL串联电路,开关K2合向1时,电源E1通过电阻R向电感L储能;开关K1合向2时,电感L通过电阻R释放能量。当回路电流为i时,电感两端的电压

rlc串联电路的暂态过程实验报告

rlc串联电路的暂态过程实验报告

根据基尔霍夫定律可列出回路的电压方程

rlc串联电路的暂态过程实验报告                                                                                    2

储能时(2)式中U=E1,由电路的初始条件rlc串联电路的暂态过程实验报告和稳定条件rlc串联电路的暂态过程实验报告可得储能时回路中的电流及电感两端的电压

rlc串联电路的暂态过程实验报告         rlc串联电路的暂态过程实验报告

放能时(2)式中U=E2,由电路的初始条件rlc串联电路的暂态过程实验报告和稳定条件rlc串联电路的暂态过程实验报告可得放能时回路中的电流及电感两端的电压

rlc串联电路的暂态过程实验报告         rlc串联电路的暂态过程实验报告

 

 
   

 

rlc串联电路的暂态过程实验报告

可见,在RL串联电路中iuL的暂态特性也都是按指数规律变化的,其变化的快慢由电路的时间常数rlc串联电路的暂态过程实验报告来决定。

3RLC串联电路的暂态特性

对于图4所示的RLC串联电路,由电容特性知回路电流

rlc串联电路的暂态过程实验报告

由电感特性知电感两端电压

rlc串联电路的暂态过程实验报告

根据基尔霍夫定律可列出回路的电压方程

rlc串联电路的暂态过程实验报告                                                                     3

此二阶线性常系数非齐次微分方程的全解由特解rlc串联电路的暂态过程实验报告和齐次方程(U=0时)的通解rlc串联电路的暂态过程实验报告迭加而成。令rlc串联电路的暂态过程实验报告rlc串联电路的暂态过程实验报告rlc串联电路的暂态过程实验报告rlc串联电路的暂态过程实验报告,则有

 

 

开关K2合向1时,U=E1

开关K1合向2时,U=E2

初始条件

rlc串联电路的暂态过程实验报告时)

rlc串联电路的暂态过程实验报告=E2rlc串联电路的暂态过程实验报告

rlc串联电路的暂态过程实验报告=E1rlc串联电路的暂态过程实验报告

rlc串联电路的暂态过程实验报告

rlc串联电路的暂态过程实验报告

rlc串联电路的暂态过程实验报告

rlc串联电路的暂态过程实验报告

rlc串联电路的暂态过程实验报告

rlc串联电路的暂态过程实验报告

rlc串联电路的暂态过程实验报告

rlc串联电路的暂态过程实验报告

rlc串联电路的暂态过程实验报告

其中,rlc串联电路的暂态过程实验报告rlc串联电路的暂态过程实验报告

参数rlc串联电路的暂态过程实验报告又称阻尼度,它反映着RLC电路电磁能的耗散程度。R=0时,rlc串联电路的暂态过程实验报告,能量将毫无损耗地在电容贮存的电场能量和电感贮存的磁场能量之间相互转换,形成等幅自由振荡,频率rlc串联电路的暂态过程实验报告;电阻不太大时,rlc串联电路的暂态过程实验报告,由于一部分能量被电阻R转换为焦耳能损耗,从而形成振幅呈指数规律衰减的阻尼振荡,振荡频率rlc串联电路的暂态过程实验报告,振幅衰减的快慢由时间常数rlc串联电路的暂态过程实验报告来决定(电阻R越大,振荡频率越低,衰减越快);电阻达到临界值rlc串联电路的暂态过程实验报告时,rlc串联电路的暂态过程实验报告,振荡停止,形成临界阻尼状态;电阻进一步增加时,rlc串联电路的暂态过程实验报告,电路虽不振荡但达到稳定状态的时间增长,形成过阻尼状态。图5绘出了RLC串联电路三种不同rlc串联电路的暂态过程实验报告值时的rlc串联电路的暂态过程实验报告曲线。

RLC串联电路的暂态特性在电子电路中有着广泛的应用,例如可以利用RC电路的暂态特性来构成各种脉冲电路;同时,电路存在的暂态特性也会使得通/断电源的瞬间回路电流过大和元件两端电压过高,这可能造成仪器元器件的损坏。分析电路的暂态特性,有助于设计电路时采取有效措施避免这一危害的发生。

 

rlc串联电路的暂态过程实验报告

5  RLC串联电路中uc的暂态特性曲线

rlc串联电路的暂态过程实验报告

为了避免手工操作机械开关K带来的抖动等不利因素的影响,实验时常用图6所示的方波电压信号取代图1、图3、图4电路中的直流电源E1E2和换向开关K,在RCRLRLC电路的两端输入电压rlc串联电路的暂态过程实验报告。方波的前半个周期(0T0/2)相当于图1、图3、图4中开关K2合向1的情形;后半个周期(T0/2T0)相当于图1、图3、图4中开关K1合向2的情形。

2. 数字示波器的工作原理

示波器是一种用途极为广泛的现代测量工具,一切可转换为电压的电量和非电量随时间变化的动态过程均可用示波器来观察和测量。示波器的种类很多,功能也日趋完善,随着数字技术和计算机技术的发展,数字示波器也应运而生。

从主要用途来看,数字示波器和模拟示波器一样,但在工作原理上,二者有着很大的差别。模拟示波器直接将待测信号放大或衰减后加在示波管的偏转板上,通过控制电子束的偏转来控制屏光屏上受到电子束轰击的位置以显示相应的波形。当待测信号频率较低时,模拟示波器显示的波形或是闪烁或是移动,难以显示一个完整的波形;当待测信号消失时,模拟示波器显示的波形也随即消失。数字示波器的存储、再现功能恰好弥补了这一不足。

rlc串联电路的暂态过程实验报告

    数字示波器的原理框图如7所示。与模拟示波器相似,输入数字示波器的待测信号也要先经过一个电压放大和衰减电路,将待测信号衰减/放大到后续电路可以处理范围内。接着由采样电路按一定的抽样频率对连续变化的模拟波形进行抽样,然后由A/D转换器将抽样得到的模拟量转换成数字量,并将这些数字量存放在存储器中。此后,可以随时把存放在存储器中的数字波形显示在显示屏上供使用者观察和测量。所有这些处理操作都是在微处理器和逻辑控制电路的参与下完成的。

 
   

 

要能实时稳定地显示待测信号的波形,模拟示波器需要电子束周期性扫描荧光屏,并且要做到扫描信号与待测信号同步。数字示波器内部也设有同步触发电路,触发电路的触发信源、触发类型、触发方式可以由控制面板或菜单进行设置,测量时通常选择待测信号作为触发信号源。当触发电路检测到待测信号达到所设定的触发条件(一定的电平和极性)时将产生一个触发信号,控制电路接收到触发信号后将启动一次数据采集、转换和存储器写入过程。

为了观测不同的信号,数字示波器可以有多种不种的显示方式,如双踪显示、锁存显示等。显示波形时,数字示波器在微处理器和逻辑控制电路的参与下将数据从存储器中读出并稳定地显示在显示屏上。

由于已将模拟信号转换成数字量存放在存储器中,利用数字示波器还可以进行各种数学运算(如快速傅里叶变换FFT)、自动测量等操作,也可以通过输入/输出接口与计算机或其他外设进行数据通讯。随着数字技术发展,数字示波器的功能将愈来愈强。

 

【实验仪器】

TDS1002型数字示波器、EE1641B函数信号发生器、0.1µF电容、0.1H电感、标准电阻箱、示波器专用馈线、导线、自带坐标纸2

 

【仪器说明】

1. TDS1002型数字示波器

TDS1002型双踪数字示波器的显示区和面板控制区如图8所示。TDS1002型数字示波器的左侧区域是显示区,主要用于显示信号波形,上、下边缘有显示采样方式、触发方式等状态信息的专用区域,右侧设有显示菜单名称和菜单选项的专用区域。

TDS1002型数字示波器右侧控制区的下方设置两个信号输入通道”CH1CH2和一个外部触发信号输入口EXT TRIG,还有一个输出基准方波信号的探针补偿器”PROBE COMP端口;控制区的左侧设有五个功能菜单设置按钮,用它们可以设置显示区对应菜单选项的内容或执行相应的命令;控制区的上方设置有6个功能菜单SAVE/RECALLMEASUREACQUIREUNILITYCURSORDISPLAY的选择按钮及AUTOSETHARDCOPYRUN/STOP命令的执行按钮;主控制区分为垂直、水平和触发三个区域,每个区域都有相应的菜单按钮及调节旋钮。垂直/旋钮和水平/旋钮可以分别调节示波器在Y方向和X方向的电压灵敏度(粗调还是细调取决于菜单的设置),进而调节示波器显示波形的垂直幅度和水平宽度;垂直位置旋钮和水平位置旋钮可以调节示波器在Y方向和X方向的整体偏移量;电平/释抑旋钮可以改变同步触发条件,以显示的稳定波形。当执行CURSOR功能时,垂直位置旋钮将成为光标旋钮,CH1CH2位置旋钮将分别用于调节显示屏上光标1和光标2的位置。

TDS1002型双踪数字示波器的最大特点在于,它将许多功能分别归类到不同的功能菜单中,只要按动控制面板上相应的菜单按钮,即可进入相应的功能菜单,与之相应的菜单名称及菜单选项将显示在显示区右侧的菜单框中,此后利用菜单设置按钮可以对菜单选项进行设置或执行菜单命令。

 

rlc串联电路的暂态过程实验报告

8  TDS1002型数字示波器的显示区和面板控制区

 

1  TDS1002型数字示波器控制面板各按钮的主要功能

按钮

主要功能

SAVE/RECALL

储存或调出仪器中存储的厂家设置或以前观察的波形

MEASURE

设定信源及待测量类型后可自动测量波形的频率、周期等参数

ACQUIRE

设定数据采样方式是取样(预设值)、峰值检测,还是平均值

UTILITY

显示系统状态、故障记录,进行自校准,选择系统语言等

CURSOR

显示两个测量光标和光标功能菜单,通过CH1CH2通道的垂直位置旋钮(光标1和光标2)移动测量光标来测量电压、时间的坐标及其增量

DISPLAY

选择波形的显示方式和改变整个显示的对比度

AUTOSET

自动调节各种控制值,以产生适宜观察的输入信号显示

HARDCOPY

安装扩展模块、连接打印机后,可打印显示图形

RUN/STOP

启动和停止波形的获取

CH1CH2

关闭/显示波形,设定耦合方式、带宽、增益、探极衰减因子等

MATH

显示/关闭数学值功能,对输入信号进行加、减、反相等运算

HORIZONTAL

设定主时基、视窗区域、触发电平、释抑,改变视窗显示方式

TRIGGER

选择触发类型,设定相应的信源、触发方式等