电路如习题2-35所示试用诺顿定理计算电流I
将3欧从电路移离剩出开口端上a下b,设 i,各支路电流如图,
16=8i+4i+20(i+1)=32i+20,32i=-4,i=-1/8 A,
Uab=-8i+16+3=20v,
将a,b短路,设 i',iab=isc,各支路电流如图
16=8i'+4(i'-isc)+20(i'-isc+1)=32i'-24isc+20,-4=32i'-24isc
-1=8i'-6isc................(1)
-8i'+16=-3(1-isc),19=8i'+3isc..........(2)
(2)-(1) 20=9isc,isc=20/9,
Rab=Uab/isc=20/(20/9)=9欧,诺顿等效电路为isc并Rab开口端a,b,
接前移离的3欧到a,b,I=isc x Rab/(Rab+3)=20/9 x 9/12=5/3 A。
戴维宁定理和诺顿定理例题
二者用法的区别,就是将除了负载之外的电路,等效为电压源串联电阻——戴维南定理;如果等效为电流源并联电阻,就是诺顿定理。
具体使用时,主要看电路的结构情况:如果将负载开路后,电路的结构变得较为简单、容易计算,则使用戴维南定理;而如果将负载短路,电路结构更为简单,则使用诺顿定理。
什么是源二端网络
通过引出一对端钮与外电路连接的网络常称为二端网络,通常分为两类即无源二端网络和有源二端网络。二端网络中电流从一个端钮流入,从另一个端钮流出,这样一对端钮形成了网络的一个端口,故二端网络也称为“单口网络”或“一端口网络”。
二端网络内部不含有电源的叫做无源二端网络,符号为No,可以等效为一个电阻。二端网络内部含有电源的叫做有源二端网络,符号为Na。
请问电路分析这个例题用诺顿定理怎么解详细过程。
你给出的图只是一个有源二端网络,不明确你要求什么?如果只是求出诺顿等效电路,计算如下:
将a、b短路,设短路电流为Isc,方向为a指向b。
对于节点a,根据KCL,则4Ω电阻的电流为:Isc+2,方向向右,因此其两端电压为:4×(Isc+2)。
因此,3Ω电阻的电流为:4(Isc+2)/3,方向向下。
再根据KCL,6Ω电阻的电流为:4(Isc+2)/3+Isc=7Isc/3+8/3,方向向右。
根据KVL:6×(7Isc/3+8/3)+4(Isc+2)=36。
解得:Isc=2/3(A)。
再将电压源短路、电流源开路,可得到:Req=Rab=4+6∥3=6(Ω)。
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