负载的转动惯量怎样计算公式
转动惯量为J=∑ mi*ri^2。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。
扩展资料：
例题：一个直径是80的轴，长度为500，材料是钢材。计算一下，当在0.1秒内使它达到500转/分的速度时所需要的力矩。
1、分析：知道轴的直径和长度，以及材料，可以查到钢材的密度，进而计算出这个轴的质量m，由公式ρ=m/v可以推出m=ρv=ρπr²L.
2、根据在0.1秒达到500转/分的角速度，可以算出轴的角加速度β=△ω/△t=（2π×500rad/min）/0.1s
3、电机轴可以认为是圆柱体过轴线，所以J=mr²/2，所以M=Jβ= （mr²/2）（△ω/△t）= ρπr^2hr²/2△ω/△t= 7.8×10³ ×3.14× 0.04²×0.5×0.04²/2 ×500×2π/60/0.1 = 8.203145N·m
参考资料来源：百度百科-转动惯量
转动惯量的动力学公式
上面给出的是转动惯量的定义和计算公式。下面给出一些（定轴转动的）刚体动力学公式。
角加速度与合外力矩的关系：
式中M为合外力矩，β为角加速度。可以看出这个式子与牛顿第二定律具有类似的形式。
角动量：
刚体的定轴转动动能：
注意这只是刚体绕定轴的转动动能，其总动能应该再加上质心平动动能。由这一公式，可以从能量的角度分析刚体动力学的问题。
转动惯量单位换算
只要符合SI单位制，只要转换得合理，就可以转换。 1 kg·m² = 1 N·m² /（m/s²）= 1 N ·m · s²
kg·m² 是最简洁的表达方法。
在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
扩展资料：
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。
小惯量的电机制动性能好，启动，加速停止的反应很快，适合于一些轻负载，高速定位的场合。如果你的负载比较大或是加速特性比较大，而选择了小惯量的电机，可能对电机轴损伤太大，选择应该根据负载的大小，加速度的大小等等因素来选择，一般有理论计算公式。
影响伺服电机响应的主要负载是负载惯量。伺服电机驱动器对伺服电机的响应控制，最佳值为负载惯量与电机转子惯量之比为一，最大不可超过五倍。通过机械传动装置的设计，可以使负载惯量与电机转子惯量之比接近一或较小。
当负载惯量确实有这样大，机械设计不可能使负载惯量与电机转子惯量之比小于五倍时，则可使用电机转子惯量较大的电机，即所谓的大惯量电机。使用大惯量的电机，要达到一定的响应，驱动器的容量应要大一些。
面积绕同它垂直的互相平行诸转轴的转动惯量之间的关系有如下的平行轴定理：面积对于一轴的转动惯量，等于该面积对于同此轴平行并通过形心之轴的转动惯量加上该面积同两轴间距离平方的乘积。由于和式的第二项恒大于零，因此面积绕过形心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者。
参考资料来源：百度百科——转动惯量
转动惯量计算公式
1、对于细杆：
当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时；其中m是杆的质量，L是杆的长度。
2、对于圆柱体：
当回转轴是圆柱体轴线时；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。
3、对于细圆环：
当回转轴通过环心且与环面垂直时，；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，； 沿环的某一直径；R为其半径。
4、对于立方体：
当回转轴为其中心轴时，；当回转轴为其棱边时；当回转轴为其体对角线时，；L为立方体边长。
5、对于实心球体：
当回转轴为球体的中心轴时，；当回转轴为球体的切线时，；R为球体半径。
扩展资料
质量转动惯量
其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。
电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。
而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。
参考资料：百度百科——转动惯量
转动惯量计算公式、转动惯量计算公式，就介绍到这里啦！感谢大家的阅读！希望能够对大家有所帮助！
