相对误差怎么算?相对误差公式

相对误差指的是测量所造成的绝对误差与被测量(约定)真值之比乘以100%所得的数值,以百分数表示。一般来说,相对误差更能反映测量的可信程度。设测量结果y减去被测量约定真值t,所得的误差或绝对误差为Δ。将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差

相对误差= 绝对误差÷真值。为绝对误差与真值的比值(可以用百分比、千分比、百万分比表示,但常以百分比表示)。一般来说,相对误差更能反映测量的可信程度。

实际测量过程中,不仅常用相对误差来表示测量结果的准确程度,而且在测量不同大小的被测量时,也用相对误差对测量结果的准确程度进行比较。

例如,甲表测量200V电压时△1=+2V,乙表测量10V电压时△2=+1V,试比较两表的相对误差。

甲表相对误差为

相对误差怎么算?相对误差公式

乙表相对误差为

相对误差怎么算?相对误差公式

由上述结果可以看出,甲表的绝对误差△1是乙表绝对误差△2的2倍,但从绝对误差对测量结果的影响来看,因为甲表的绝对误差只占被测量的1%,而乙表的绝对误差却占被测量的10%,甲表的相对误差小,乙表的相对误差大。显然,在测量不同大小的被测量时,不能简单地用绝对误差△来判断测量结果的准确程度。