图1中,两个换能器固定在输液管道的同一侧,声波从换能器T1发出,经过输液管道另一侧的内壁,反射到接收换能器T2。两个换能器也可以固定在输液管道的上下两侧,声波由换能器T1发出,直接传播到换能器T2。发射和接收声波的振子密封在换能器的腔体里,其辐射面与端面成一个角度θ1,腔体里用透声材料填充。由于换能器中填充材料、管道材料、管道中流体材料的不同,它们的声速也不同,因此声波传播到介面处会有折射。这里假设折射角为θ2、θ3。流量计在工作时,换能器T1、T2轮流做发射和接收。因为管中的液体是流动的,声波由T1传到T2(正程)和由T2传到T1(逆程)的传播时间是不同的。正程、逆程两个传播时间的差反映出液体的流速、流量。
以换能器T1为例。声波由A到B再传到C,在这一段传播过程中,因为没有流体参与,传播时间是固定不变的。在这里,把声波在换能器填料、管壁中传播时间记为t延。在寻找正程与逆程之间的时间差时,不必考虑t延,只考虑在液体中传播的正程、逆程的传播时间差就可以了。
这里,设D为输液导管内径;d为壁厚;V流为液体流动速度;V介为液体的声速;θ3为折射角;t正为声波由T1到T2的传播时间;t逆为声波由T2到T1的传播时间。
用声学模型可得如下公式:
由上述推导可以看出,只要得到t正和t逆,管道中的液体流速V就可以算出。时差法与频差法和相位差法之间原理方程式的基本关系为: