式中：c为真空中的光速；n为光纤的折射率；t为信号从发射到接收所用的时间。
由式（1）可知，不同时刻的回波对应于不同距离点产生的散射，根据测量不同时间的回波来实现测温点的定位。
1．2 分布式测温的原理
温度的感知和度量基于光纤背向喇曼散射原理。当波长为λ0。的激光注入光纤时，它在光纤中向前传输的同时不断产生后向散射光，这些后向散射光中除了与入射光相同波长λ0。的中心谱线外，在其两侧，还存在着λ0一Δλ和λ0+Δλ的两条谱线。中心谱线为瑞利散射谱线，低频一侧波长为λs=λ0+Δλ的谱线称为斯托克斯线（Stokes）；高频一侧波长为λa=λ0-Δλ的谱线称为反斯托克斯线（Anti—Stokes）。由实验可以发现，反斯托克斯散射光对温度敏感，其强度受温度调制，而斯托克斯散射光基本上与温度无关。两者光强的比值只与散射光的温度有关，即：
式中：h为普朗克常数；c为真空中光速；k为波尔兹曼常数；T为绝对温度；Δγ为偏移波数。
因此，以反斯托克斯光作为信号通道，斯托克斯光作为参考通道，检测两者光强的比值，就可以解调出散射区的温度信息。将后向拉曼散射信号的测量与OT-DR技术相结合，就可以实现基于后向拉曼散射的分布式光纤测温系统。
1．3 测温算法实现
对于式（2），对其两边同时取对数函数，有：
