在检测过程中,由于电弧炉系统谐波具有利用随时间随机变化的特点,所以相比于连续测量每个时刻的谐波分量,测量一段短时间内谐波信号的平均有效值,既能体现出谐波分量短时间内的具体情况,也能体现出谐波在一段时间内的变化趋势。因此需要在某个时间内利用采样取得的离散信号来计算有效值、功率以及功率因子等谐波参量。
设在1个采样周期内采样N次,采样得到的电压为Vi,电流为ii,其中i=1,2,…,N,则电压的有效值为:
其中:Unk为k次谐波的电压幅值;Ink为k次谐波的电流幅值;αk一βk为忌次谐波的电压和电流的相位差。各次谐波分量的计算应用FFT进行谐波分析,也就是对采样信号经过FFT变换得到的信号频谱用来计算各次谐波分量。时域中的采样序列x(n)经FFT变换后成为频域中的复序列:
其中:Xr(k)为实部;Xi(k)为虚部。
由于x(n)为实数列,因此对应的复数序列是共扼对称的。N点采样值经FFT变换后只能得到N/2个相互独立的结果。例如,当采样点数为128时,经FFT后,最高只能计算出64次谐波分量。根据上式就可求出k次谐波电压、电流的幅值。单相k次谐波电压含有率:
单相谐波电流含量:
电流谐波总的畸变率为: