在使用计算机或者单片机做信号处理方面的工作时，要求信号在频域和时域都是离散的，且都是有限长。离散傅里叶级数满足离散要求，但是在时域、频域虽然都是周期函数其也都是无限长的，所以在时域、频域中各取1个周期，可以得到傅里叶变换对：
再根据快速傅里叶变换（FFT）理论，利用WN形成“蝶形单元”，经过分组、码位倒序等步骤计算，这样即可方便地通过计算机或单片机进行变换求其频谱。在此指出的检测谐波电流的仪器主要系统就是通过FFT方法计算出相应的谐波分量及其参数。
1．1 分数谐波的测量
可以看出，利用式（4）进行FFT可以准确地分离出被测电流中整数次谐波信号。正如在前文中所指出的，电弧炉系统中不仅包括整数次谐波，还包括大量分数谐波和间谐波。例如，对于频率为50 Hz的电网电流信号，其周期为20 ms，电弧炉作为负载可能还会产生出频率在50 Hz以下或者不为50 Hz整数倍的谐波。如果在检测时采样的时间正好为一个周期20 ms，则频率低于50 Hz的谐波信号就无法检测出来，在这里，可以通过延长采样时间的方法分理出分数次谐波。具体方法：对于基波频率为Ω，周期为T的电网电流信号来说，如果现在需要检测的是频率为Ω0／l的谐波分量（l为不为零的整数），则采样时间必须为T1=lT。这样采样出来的序列可以看成是频率为Ω1=Ω/l的电流信号的1个周期；如果系统抽样频率不变，仍然是每T时间内抽样N个点，即T=NTs，则T1=lT=lNTS，可得：
