由此可以得到
这就是二阶Butterworth滤波器电压增益得计算0.707公式。令Q=0.707，得
0.414R2 = 0.707R1
通常把最大增益倍所对应的信号频率叫做截止频率，这时滤波器具有3dB的衰减。利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0 =w =1/RC，即
f =1/2pRC
高通滤波器的特点是，只允许高于截止频率的信号通过。下图是二阶Butterworth高通滤波器电路的理想物理模型。
直接采用频域分析方法，并令k = 1+R1/R2 ，Q =1/（3-k），w0=1/RC，则可以得到二阶Butterworth高通滤波电路的传递函数为
二阶Butterworth高通滤波电路 演示
高通滤波器
考虑正弦稳态条件下，s=jw，得
二阶BButterworth高通滤波器在频率响应特性与低通滤波器相似，当Q》0.707或Q《0.707时，通带边沿处会出现不平坦现象。有关根据品质因数Q计算电路电阻参数R1 和R2的方法与二阶低通滤波器的计算相同。
同样，利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0 =w =1/RC，即 f =1/2pRC
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