由于线性运算，校准ADC（DS2）自身必须要有高的线性。这需要在DS2中使用1位内部量化器。但是，由于DAC非线性信息保持，线性影响（增益和偏移误差）在DS2中是可以接受的。同样，实际DAC误差传输函数（从v1至d1）和其数字复制部分NLF（z）之间的匹配误差对整个转换器的线性仅有较小的影响。
3.3仿真结果
数字校正ADC（如图4的DS2）的运行仿真条件如下述。假设5bit（322电平）内部ADC和DAC，在DAC中有0.1%线性梯度误差。这符合中等误差0.4%的要求。在所有电路中，所有运放和任意失配电容（有0.1%标准偏差）的有限直流增益设定为54dB。使用OSR=4。在DS1中加入峰值为0.45V的中频双音调输入信号u1，采用二阶单位Σ-ΔADC实现DS2。为了论证利用校准可得到的高线性，DS1被接入在220MASH（包含10bitADC作为其第二级）中。这里不考虑在MASH（多级噪声整形）各级中的失配，它同样可由数字方法校正。
采用理想DAC、非理想运放和电容，系统运行计算出的频谱如图5（a）所示。图5（b）给出了使用误差校准的非线性DAC得到的频谱。可以看出，产生了大的谐波，SFDR仅为52dB。当使用了本文提出的数字校正技术后，频谱结果如图5（c）所示，得到SFDR＞100dB。为了得到这样高的SFDR所需要的充分精确的eD估计，DS2对DAC的每一电平进行了218采样（如果DS2时钟控制在fs=5MHz，那么后台校准完整循环需要约4秒）。最后，图5（d）说明了使用NLF（z）=-1后的有害影响，即SFDR由101dB降至60dB。
图5MASH的输出频谱（215采样，64倍FFT，fB=fs/8，OSR=4）
5结论
本文介绍了Σ-Δ调制器的基本原理和技术，并针对采用多位内部量化器的MASH Σ-ΔADC提出了一种即时数字校正方法。对于低过采样比的模数转换器，采用通常的失配整形技术效果不佳，但本方法可有效应用于此。通过仿真证明，使用本文提出的即时数字校正法可得到极好的线性。
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