2．2 Sobel算子细化边缘
图像边缘包含图像的大量信息，但模板计算的数值仅仅只是图像对应的梯度图像，边缘出现于梯度较大位置，若想提取图像边缘必须设定阈值将其二值化。由一阶梯度算子得到梯度图像，一般边缘较粗，若直接对其梯度图像设定阈值进行二值化，很难找到合适的阈值．也不便于边缘连接与边缘特征提取等后期处理。因此在对图像梯度图像进行二值化前，必须细化所检测的梯度边缘。细化原理是基于经典Sobel算子定义的：
Sobel算子模板中的元素表示算式中相应像素的权重因子。Sobel算子是边缘检测算子，故其处理模板中各因子之和为零。另一方面，由于正因子和负因子之和分别为4和一4，在极端情况下处理结果可能溢出。因此，在实际使用时，Sobel算子通常采用已设定阈值进行二值化，即处理结果得到的是已二值化的边缘图。该结果将导致边缘图中幅值较小的边缘丢失。为了克服这个缺陷，引入一个衰减因子Scale，用它去除计算结果，来消除数据的溢出，而无需二值化处理，而且其结果是无失真的灰阶边缘图，从而保留所有边缘数值同。加入扩展的模板后可得：
因子Scale取4，它也是归一化因子，即两个灰度层的阶跃，交界处的处理结果就是其灰度差值。
灰度图像细化处理步骤如下：①对灰度图像作带衰减因子的Sobel处理，得灰度边缘图。Sobel处理采用式（3）；②对所得灰度边缘图再作带衰减因子的Sobel处理；③灰度边缘图减去Sobel处理结果，再将与负值部分对应的边缘点的值改为零，得到细化的边缘图。
