如果差值为零，则权重 ω iA 和 ω iB 就是真实的权重，所得到的量化后的模拟值也是正确的，权重的迭代可以表示为：
其中 μ 为LMS的迭代系数，控制着迭代的速度与精度，一般取2的指数次方。较大的值能使权重更快逼近实际权重，但是容易受到系统噪声的干扰，可能出现迭代错误。较小的值可以得到更精确的权重值，但是需要更多迭代次数，因此需要在速度与精度之间折中考虑。
综上所述，本文提出的电容阵列如图2.2所示。为了简化这里只画出单端示意图，另一端与此相同。
图中电容阵列包括16位主DAC电容阵列与8位辅助校正DAC电容阵列，采样方式为电容下级板采样，电容上级板均接在比较器的P输入端。主DAC电容阵列按高位到低位的顺序C 1 ~C 16 的电容值分别为5223C、5223C、5223C、2735C、1432C、750C、393C、206C、108C、57C、30C、16C、8C、4C、2C、1C，其中C为单位电容。辅助DAC同样按照高位到低位的顺序C C1 ~C C8 的电容值分别为8192C、4096C、360C、188C、98C、51C、27C、14C。
基于分裂式ADC的校正算法中两个ADC的工作模式不能完全相同，否则当电容失配方向一致时，码字误差始终为零，无法被校正。为了改变ADC的工作模式，这里通过辅助校正DAC向主DAC注入了一个随机偏移量，从而改变ADC的量化轨迹，提升ADC的线性度和动态范围。同时电容阵列为非二进制编码，引入了冗余量，可以弱化系统在量化过程中引入的动态误差，保证了DAC失配误差校正的可行性。
输入信号同时经过两个子ADC模块采样，采样结束后DAC电容上级板电压可表示为：
由于SAR ADC的第一次比较结果只与采样值有关，电容还没有开始切换，这样会导致两个ADC最高位的电容会朝着一个方向切换，因此就无法被校正。这里需要对最高位电容的切换进行单独处理，具体流程如下所述。
采样结束后首先随机切换辅助校正DAC电容阵列最高位电容C C1 ，由于ADC为双端电容阵列，比较器的两个输入端分别连接了DAC电容阵列，因此P端往上切，N端往下切，即P端连接的DAC电容阵列的最高位电容下极板从共模电压切换到更高的电源电压，N端连接的DAC电容阵列的最高位电容下极板从共模电压切换到更低的地电压。因此切换后N端上级板电压小于P端上级板电压，DAC电容阵列的上级板电压变化如图2.3所示。
